Notions de base de l’électricité
Généralités
1 Le circuit électrique.
Le but de cette partie est d’introduire quelques notions de base de l’électricité dans son ensemble.
1.1 Circuits électriques.
Un circuit électrique est un ensemble de composants électriques interconnectés d’une manière quelconque par des conducteurs.
Ø Un composant électrique est :
o dans le cas le plus simple un élément à deux bornes (on dit aussi un dipôle), que l’on représente sous la forme suivante :
Les bornes a et b servent à la connexion avec d’autres composants. Dans cette catégorie on trouve par exemple (les résistors, condensateurs, bobines, piles, etc.) ;
o dans certains cas un élément à plus de deux bornes. Par exemple, un transistor possède 3 bornes, un transformateur peut en avoir 4. Un composant à quatre bornes est appelé quadripôle.
Ø Un conducteur est constitué d’un matériau transportant bien le courant électrique. Pour des raisons physiques, un bon conducteur électrique est également un bon conducteur thermique. On en trouve ainsi réalisé en métal, et surtout en cuivre. Mais il est également possible d’utiliser un liquide conducteur, appelé électrolyte : l’exemple le plus classique est l’eau salée.
Un courant électrique est un déplacement d’ensemble ordonné de charges électriques dans un conducteur. On le caractérise par une grandeur, l’intensité, définie comme étant le débit de charges électriques dans le conducteur Cette grandeur est souvent notée I. Quand, pendant un temps dt, il passe dq Coulombs, l’intensité vaut :
1.2 Courant, tension, puissance.
1.2.1 Courant électrique.
L’unité légale dans laquelle s’exprime l’intensité du courant électrique est l’ampère (symbole A). Le courant dans le schéma d’un circuit électrique est représenté par une flèche. Il est à noter que du fait de la définition de l’intensité (I = +dq/dt ) et de la charge de l’électron (charge négative), le sens de déplacement effectif des électrons est l’opposé du sens positif du courant.
On représente un courant électrique par une flèche sur un conducteur, indiquant le sens positif de l’intensité :
Cette flèche indique que si les électrons passent de droite à gauche, on comptera une intensité positive ; négative s’ils vont de gauche à droite.
1.2.2 Différence de potentiel.
Au repos, les charges électriques d’un conducteur sont en mouvement continuel sous l’effet de l’agitation thermique:
Cependant, ce mouvement, à une vitesse non nulle, ne se traduit pas par un déplacement global susceptible de se traduire en courant électrique. Pour mettre en mouvement ces charges dans une direction donnée, il est nécessaire d’appliquer un champ électrique aux bornes du conducteur. En appliquant le potentiel électrique V1 et le potentiel V2 à ces deux bornes, on crée une différence de potentiel qui met les électrons en mouvement.
La valeur de la différence de potentiel est appelée la tension, et son unité est le Volt (symbole V). Le Volt est défini de telle manière qu’une charge d’un Coulomb accélérée sous une tension de 1V acquiert une énergie de 1J : 1V=1J/C.
On représente une différence de potentiel par une flèche à côté du composant, comme sur le schéma suivant :
Dans le bas de ce schéma, les symboles rayés indiquent la référence de potentiel nulle, appelée la masse, par rapport à laquelle sont définis les potentiels V1 et V2.
1.2.3 Energie, puissance.
Ainsi qu’on l’a souligné au paragraphe précédent, l’application d’une différence de potentiel aux bornes d’un conducteur permet de mettre en mouvement les charges électriques libres qu’il renferme. Ce faisant, on leur a communiqué de l’énergie cinétique en apportant de l’énergie électrostatique sous la forme de la différence de potentiel imposée. En se ramenant à une unité de temps, on peut introduire une puissance électrique définie comme étant le produit de la tension par le flux de charges par unité de temps dans le conducteur, autrement dit par l’intensité. Il est facile de vérifier que ce produit est effectivement homogène à une puissance : 1V.1A=1(J/C).1(C/s)=1(J/s)=1W.
1.2.4 Conventions générateur/récepteur.
Il est possible de ((raffiner)) cette notion de puissance électrique en distinguant les composants ((générateurs)) de puissance de ceux qui se ((contentent)) de la recevoir.
Ø Convention récepteur : considérons un dipôle que l’on qualifiera de ((passif)), uniquement capable de recevoir de l’énergie électrique. On impose aux bornes de ce dipôle une ddp V2 - V1, avec V2 > V1. Les électrons, de charges négatives, vont se diriger vers le pôle de potentiel le plus élevé. Par conséquent, le courant sera positif dans le sens contraire. Il s’ensuit que l’on peut définir une convention récepteur pour les sens positifs des courants et tensions, comme suit :
On notera que la flèche de la tension et celle du courant sont de sens opposés.
Ø Convention générateur : cette convention est la ((duale)) de la précédente. Il s’agit cette fois-ci pour le dipôle d’imposer la tension à ses bornes et l’intensité du courant qui le traverse. En fait, on définit la convention générateur d’après la convention récepteur. Si l’on veut pouvoir brancher l’un en face l’autre un récepteur et un générateur, il faut nécessairement que les conventions de signe pour ce dernier soient les suivantes, pour qu’il n’y ait pas d’incompatibilité entre les définitions :
On notera que cette fois-ci, les deux flèches sont dans le même sens.
1.3 Lois de Kirchhoff.
1.3.1 Loi des nœuds.
Cette loi se déduit facilement de la notion de courant électrique. Supposons que l’on ait un flux i0 = dq1/dt d’électrons dans un conducteur arrivant à un ((embranchement)) d’un circuit électrique :
Les électrons venant de la ((gauche)) partiront soit dans la première, soit dans la deuxième branche. Mais le nombre total d’électrons par seconde restera le même que celui qui arrive en permanence par la gauche, et donc i0 = i1 + i2 (avec les sens des courants définis suivant la figure précédente).
Dans la théorie des réseaux de Kirchhoff, un nœud est un point de convergence de plusieurs conducteurs.
Plus généralement, si on considère n conducteurs arrivant au même point O, avec les sens positifs des courants in définis comme suit, vers O...
La loi des nœuds stipule alors que la somme algébrique des courants arrivant à un nœud est constamment nulle :
1.3.2 Loi des mailles.
Cette loi découle de la remarque selon laquelle entre deux points quelconques, la différence de potentiel est bien définie. Considérons par exemple trois points A, B et C. On mesure entre A et B la tension VAB = VB - VA, entre A et C la tension V1 et entre C et B la tension V2 :
Par définition de V1, on a V1 = VC - VA et de même pour V2, V2 = VB - VC. Il s’ensuit que V1 + V2 = (VC - VA) + (VB - VC) = VB - VA = VAB. Cela s’apparente à une relation vectorielle.
Ce qu’il faut retenir.
– ce que sont le courant électrique (un flux d’électrons), sa mesure (l’intensité), et la tension.
– la notion d’énergie et de puissance électriques.
– les lois des nœuds et des mailles.
2 DIPÔLES ÉLECTRIQUES.
Dans la théorie des réseaux de Kirchhoff, une maille est une ((chaîne)) de conducteurs et de composants électriques, partant d’un point, et arrivant à ce même point, par exemple :
La loi des mailles stipule que la somme algébrique des tensions le long de la maille est constamment nulle :
2.1 Le résistor.
2.1.1 L’effet résistif.
On considère un conducteur, aux bornes duquel on impose une différence de potentiel. On a déjà indiqué que ce conducteur serait alors traversé par un courant électrique, un flux d’électrons. Cependant, tous les matériaux ne ((conduisent)) pas l’électricité aussi facilement : certains offrent plus ou moins de résistance au passage des électrons.
C’est ce phénomène que l’on appelle l’effet résistif.
2.1.2 Loi d’Ohm.
Cette loi exprime que certains matériaux ont une réponse linéaire en courant à une différence de potentiel imposée.
Si l’on considère un tel dipôle, noté D aux bornes duquel on impose la différence de potention U, et traversé par le courant i. Ce dipôle est un résistor :
Quel que soit l’instant t, U et i vérifient la relation de proportionnalité
où R est appelée résistance du résistor, et s’exprime en Ohms, en abrégé Ω. L’inverse de la résistance est la conductance, souvent notée G, et s’exprime en Siemens (abréviation S) : G = 1/R.
2.1.3 Aspect énergétique.
On a déjà dit que la résistance traduisait la ((difficulté)) avec laquelle les électrons peuvent circuler dans le matériau.
Cette difficulté s’accompagne d’un échauffement : c’est ce qu’on appelle l’effet Joule. Cet échauffement, du point de vue du circuit électrique, est une perte d’énergie par dissipation thermique. Pour une résistance R, parcourue par un courant i et aux bornes de laquelle on mesure la tension U, cette puissance perdue PJ est égale à :
Par exemple, une résistance R = 10Ω parcourue par un courant de i = 0,5 A dissipe 2,5 W.
2.1.4 Associations de résistors.
Considérons deux résistances R1 et R2. On peut les associer de deux manières : soit elles sont parcourues par le même courant (association en série), soit elles sont soumises à la même différence de potentiel (association en parallèle). On cherche dans chaque cas la résistance R équivalente à l’ensemble de R1 et R2.
1. Association en série ; les deux résistances sont associées ainsi :
La loi des mailles nous permet d’écrire U = U1+U2. Or on a aussi U1 = R1i et U2 = R2i. Il vient donc U = (R1 + R2)i, soit R = R1 + R2 :
La résistance équivalente à deux résistances mises en série est égale à la somme des résistances.
2. Association en parallèle ; les deux résistances sont associées ainsi :
On note leurs conductances respectivesG1, G2 et la conductance équivalente G. La loi des nœuds nous permet d’écrire i = i1 + i2. Or on a aussi i1 = G1U et i2 = G2U. Il vient donc i = (G1 + G2)U, soit G = G1 + G2 :
La conductance équivalente à deux conductances mises en parallèle est égale à la somme des conductances.
2.2 La bobine.
2.2.1 Les effets inductif et auto-inductif.
Considérons deux conducteurs. On fait circuler dans l’un de ces conducteurs un courant électrique :
Ce courant crée un champ d’induction magnétique. Si de plus le courant est variable, le champ ainsi créé est lui-même variable et est responsable de l’apparition d’un courant dit induit dans le deuxième conducteur : c’est l’effet inductif.
Dans le même temps, le champ d’induction magnétique rétroagit sur le courant qui l’a créé, en ralentissant sa vitesse de variation. C’est l’effet auto-inductif.
2.2.2 Caractéristique tension/courant d’une bobine.
On définit le coefficient d’induction magnétique de la bobine par le rapport entre le flux d’induction magnétique à travers le circuit, et le courant qui lui donne naissance ; on le note L:
Or la différence de potentiel u apparaissant grâce à l’effet auto-inductif aux bornes de la bobine est égale à u = dφ/dt. Il vient donc:
où L est appelée l’inductance de la bobine et s’exprime en Henri (H). Dans un circuit électrique, on représente une bobine sous la forme suivante :
2.2.3 Aspect énergétique.
Le phénomène physique correspond au stockage d’énergie sous forme magnétique. Le stockage est momentané et l’énergie est restituée au circuit en courant. L’énergie accumulée par la bobine vaut :
2.3 Le condensateur.
2.3.1 L’effet capacitif.
Lorsqu’on applique une différence de potentiel à deux conducteurs isolés, on assiste à une accumulation de charges par effet électrostatique. C’est l’effet capacitif. Il peut être recherché et dans ce cas on fabrique des composants spécialisés qui lui font appel, les condensateurs, ou bien n’être qu’un parasite. Il tend à retarder les signaux.
2.3.2 Caractéristique tension/courant d’un condensateur.
Pour un circuit donné, on définit sa capacité C comme le rapport de la charge accumulée sur la tension appliquée à ses bornes :
L’unité de C est le Farad (F).
Or le courant est la dérivée de la charge par unité de temps : i(t) = dq/dt donc il vient:
On représente un condensateur sous la forme suivante :
2.3.3 Aspect énergétique.
Le phénomène physique correspond au stockage d’énergie sous forme électrostatique. Le stockage est momentané et cette énergie est restituée au circuit sous forme de tension. L’énergie accumulée par le condensateur vaut :
Ce qu’il faut retenir.
Ø résistor et résistance : condensateur et capacité ; bobine et inductance.
1 comments:
super
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