Transformateur en régime sinusoïdal

17:12 in génie électrique

Transformateur en régime sinusoïdal

Introduction.

Ø  Constitution.

Le transformateur monophasé est constitué de deux enroulements indépendants qui enlacent un circuit magnétique commun :

Ø  Symbole électrique.

Ø  Branchement.

L'enroulement primaire est branché à une source de tension sinusoïdale alternative.

L'enroulement secondaire alimente une charge électrique :

Le transformateur parfait.

Ø  Le transformateur utilise le phénomène d'induction électromagnétique.

Loi de Faraday :

F(t) est le flux magnétique canalisé par le circuit magnétique.

Au secondaire :

Ø  Relation entre les valeurs efficaces :

Ø  Bilan de puissance du transformateur parfait

·        pas de pertes : P2 = P1 (rendement de 100 %)

·        circuit magnétique parfait : Q2 = Q1

Par conséquent :

S₂ = S₁

V₂I₂ = V₁I₁

Facteur de puissance : cos j₂ = cos j₁

C'est la charge du secondaire qui impose le facteur de puissance.

Ex. : cos j₂ = 1 pour une charge résistive.

Transformateur réel.

En réalité :

Ø P₂ < P₁ : rendement < 1 car :

·        pertes Joule dans les enroulements.

·        pertes fer dans le circuit magnétique.

·        Vibrations.

Ø  La magnétisation du circuit magnétique demande un peu de puissance réactive : Q₂ < Q₁.

Ø A vide (pas de charge au secondaire : I₂ = 0) : I_1v ≠ 0.

Ø V₂ dépend du courant I₂ débité dans la charge.

Définition.

Rapport de transformation à vide :

En pratique :

Par la suite, on suppose que :

Ø Deux grands types de transformateurs :

·        élévateur de tension (abaisseur de courant) : m_v > 1    N₂ > N₁

·        abaisseur de tension (élévateur de courant) : m_v < 1    N₂ < N₁

L’enroulement de petite section est relié à la haute tension.

Schéma équivalent du transformateur réel.

On utilise l'hypothèse de Kapp, c'est à dire :

Ø transformateur parfait pour les courants :

Ø pas de pertes fer.

R₁ : résistance de l'enroulement primaire.

R₂ : résistance de l'enroulement secondaire.

L₁ : inductance des fuites magnétiques au primaire.

L₂ : inductance des fuites magnétiques au secondaire.

Ø Schéma équivalent vu du secondaire.

On peut résumer les deux schémas précédents en un seul.

Avec la notation complexe :

R_s : résistance des enroulements ramenée au secondaire.

L^s : inductance de fuite ramenée au secondaire.

X_s = L_sw : réactance de fuite ramenée au secondaire.

On montre que :

Loi des branches :

Ø Diagramme de Kapp.

C’est la représentation de Fresnel du schéma équivalent vu du secondaire :

Chute de tension en charge.

Par définition, la chute de tension en charge au secondaire est :

DV₂ = V_2vide - V₂

En pratique : R_sI₂ et X_sI₂ << V₂.

On peut faire l'approximation suivante :

La chute de tension :

·        est proportionnelle au courant débité.

·        dépend de la nature de la charge (facteur de puissance).

Bilan de puissance.

P₁ et P₂ sont des puissances électriques :

·        P₁ = V₁I₁cos j₁

·        P₂ = V₂I₂cos j₂

Les pertes ont deux origines :

• électrique.

Les pertes Joule (ou pertes cuivre) dans les enroulements :

p_Joule = R₁I₁² + R₂I₂² = R_sI₂²

• magnétique.

Les pertes fer dans le circuit magnétique dépendent de la tension d'alimentation :

p_fer a V₁²

Rendement.

Transformateur triphasé.

Trois enroulements au primaire (un par phase).

Trois enroulements au secondaire (un par phase).

Rendement.