Transformateur en régime sinusoïdal
Introduction.
Ø Constitution.
Le transformateur monophasé est constitué de deux enroulements indépendants qui enlacent un circuit magnétique commun :
Ø Symbole électrique.
Ø Branchement.
L'enroulement primaire est branché à une source de tension sinusoïdale alternative.
L'enroulement secondaire alimente une charge électrique :
Le transformateur parfait.
Ø Le transformateur utilise le phénomène d'induction électromagnétique.
Loi de Faraday :
F(t) est le flux magnétique canalisé par le circuit magnétique.
Au secondaire :
Ø Relation entre les valeurs efficaces :
Ø Bilan de puissance du transformateur parfait
· pas de pertes : P2 = P1 (rendement de 100 %)
· circuit magnétique parfait : Q2 = Q1
Par conséquent :
S2 = S1
V2I2 = V1I1
Facteur de puissance : cos j2 = cos j1
C'est la charge du secondaire qui impose le facteur de puissance.
Ex. : cos j2 = 1 pour une charge résistive.
Transformateur réel.
En réalité :
Ø P2 < P1 : rendement < 1 car :
· pertes Joule dans les enroulements.
· pertes fer dans le circuit magnétique.
· Vibrations.
Ø La magnétisation du circuit magnétique demande un peu de puissance réactive : Q2 < Q1.
Ø A vide (pas de charge au secondaire : I2 = 0) : I1v ≠ 0.
Ø V2 dépend du courant I2 débité dans la charge.
Définition.
Rapport de transformation à vide :
En pratique :
Par la suite, on suppose que :
Ø Deux grands types de transformateurs :
· élévateur de tension (abaisseur de courant) : mv > 1 N2 > N1
· abaisseur de tension (élévateur de courant) : mv < 1 N2 < N1
L’enroulement de petite section est relié à la haute tension.
Schéma équivalent du transformateur réel.
On utilise l'hypothèse de Kapp, c'est à dire :
Ø transformateur parfait pour les courants :
Ø pas de pertes fer.
R1 : résistance de l'enroulement primaire.
R2 : résistance de l'enroulement secondaire.
L1 : inductance des fuites magnétiques au primaire.
L2 : inductance des fuites magnétiques au secondaire.
Ø Schéma équivalent vu du secondaire.
On peut résumer les deux schémas précédents en un seul.
Avec la notation complexe :
Rs : résistance des enroulements ramenée au secondaire.
Ls : inductance de fuite ramenée au secondaire.
Xs = Lsw : réactance de fuite ramenée au secondaire.
On montre que :
Loi des branches :
Ø Diagramme de Kapp.
C’est la représentation de Fresnel du schéma équivalent vu du secondaire :
Chute de tension en charge.
Par définition, la chute de tension en charge au secondaire est :
DV2 = V2vide - V2
En pratique : RsI2 et XsI2 << V2.
On peut faire l'approximation suivante :
La chute de tension :
· est proportionnelle au courant débité.
· dépend de la nature de la charge (facteur de puissance).
Bilan de puissance.
P1 et P2 sont des puissances électriques :
· P1 = V1I1cos j1
· P2 = V2I2cos j2
Les pertes ont deux origines :
• électrique.
Les pertes Joule (ou pertes cuivre) dans les enroulements :
pJoule = R1I1² + R2I2² = RsI2²
• magnétique.
Les pertes fer dans le circuit magnétique dépendent de la tension d'alimentation :
pfer a V1²
Rendement.
Transformateur triphasé.
Trois enroulements au primaire (un par phase).
Trois enroulements au secondaire (un par phase).
Rendement.
